o início de tudo
Quem foi Tales de Mileto?
Nascido na cidade de Mileto (região da Jônia, onde atualmente fica a Turquia) aproximadamente em 625 a.C., Tales foi considerado o primeiro filósofo.
Por ser um grande comerciante, o primeiro filósofo viajou pelo Oriente Médio, o que o fez conhecer o Egito e a região da Babilônia, atual Iraque.
Tales foi o primeiro a ir ao Egito e trazer para a Grécia estes estudos (isto é, a geometria); encontrando seus próprios resultados, e revelando os princípios àqueles que vieram depois dele
a descoberta
Estudo sobre as pirâmides
Em sua Vida dos Filósofos Ilustres, Diógenes Laércio (que viveu por volta do século III) é mais explícito quanto ao que Tales teria feito.
Segundo ele, ninguém o instruíu mas, tendo ido ao Egito, passou um tempo próximo aos sacerdotes de lá. Hieronimus nos diz que mediu as pirâmides a partir de sua sombras, observando quando nossas sombras são iguais a nós mesmos.
Observando a projeção das sombras
A partir dessa experiência, Tales observou que os raios que incidiam na Terra eram inclinados e paralelos entre si. Desse modo, ele chegou à conclusão que existia uma relação de proporcionalidade entre as medidas do comprimento da sombra e da altura dos objetos.
Infelizmente, mais uma vez, nada no registro histórico nos permite determinar como Tales teria chegado à conclusão sobre a igualdade das sombras.
O Teorema
Uma possibilidade é que Tales tenha usado uma argumentação baseada nas áreas dos dois triângulos pois, os egípcios já sabiam como medir estas áreas.
Segundo esta interpretação, Tales teria preenchido o triângulo cuja altura é igual à da pirâmide com várias cópias do triângulo cuja altura coincide com a do próprio Tales.Tendo feito isto, teria observado que a altura da pirâmide, medida em termos da altura de Tales, é igual ao comprimento da sombra da pirâmide, medido em termos da sombra de Tales. Escolhendo o momento em que sua sombra tem o mesmo comprimento de sua altura, este argumento permitiria a Tales concluir que o mesmo tem que valer para a sombra e a altura da pirâmide.
Os feitos de Pitágoras
Quem foi Pitágoras?
Pitágoras nasceu na ilha grega de Samos, na costa jônica, em 570 a.C. Estudou matemática, astronomia, música, literatura e filosofia na sua cidade natal.
Foi orientado na cidade grega de Mileto por um dos maiores filósofos pré-socráticos: Tales de Mileto.
No entanto, suas ideias revolucionárias para a época o levaram a ser perseguido. Nesse momento, mudou-se para Crotona (sul da Itália), região conhecida como Magna Grécia.
Foi ali que fundou uma escola de caráter místico-filosófico que ficou conhecida como “Escola Pitagórica”.
Escola Pitagórica
Segundo o sumário de Proclo, Pitágoras transformou o estudo da matemática em uma forma de educação liberal, examinando seus princípios desde o começo, explorando seus teoremas de maneira puramente imaterial e intelectual.
A análise dos princípios da matemática, que Proclo atribui a Pitágoras, é parte das lendas que envolvem a Escola Pitagórica.
O fato dos seguidores de Pitágoras atribuírem ao mestre muitas de suas descobertas torna muito difícil determinar o que Pitágoras realmente teria feito.
Tabuleta YBC 7289
Em meio a tantas dúvidas, há uma tabuleta de argila, provavelmente escrita por um estudante cerca de mil anos antes de Pitágoras, que sugere que o teorema atribuído a ele talvez já fosse conhecido na Mesopotâmia daquela época.
As marcações, em escrita cuneiforme, ao longo do lado e da diagonal do quadrado são números no sistema sexagesimal (base 60) usado na Babilônia
Tabuleta YBC 7289
Segundo o livro "Square root approximations in old Babylonian mathematics: YBC 7289 in context", estes números corresponderiam a 1/2, ao longo do lado, e a
ao longo da diagonal. Este último número é uma excelente aproximação para
que é o comprimento da diagonal de um quadrado cujo lado é igual a 1/2.
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Materiais de Referência Utilizados